同心县2011—2012年学年度第一学期初三期末抽测

同心县2011—2012年学年度第一学期初三期末抽测

数 学 试 卷

注意事项：1.考试时间120分钟，全卷总分120分。

总分	一	二	三	复核人

 

得分	评卷人

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

 

1.下列运算正确的是                                     （   ）                                                   

A. =2    B.  × =    C. － =     D.

2.下列根式不是最简二次根式的是                                        （  ）

 A.            B.              C.                D.

3.下列关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根的是                 （   ）

A.x + 4=0         B.4x ﹣4x+1=0      C.x + x +3=0          D.x +2x﹣1=0

4.已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x +3x+m ﹣4=0有一个解是x=0,则m的值为                                                                    （   ）

A.2               B. ﹣2              C.±2                D.0

5.下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是                                       （   ）

      A. ①②           B. ②③            C. ②④              D. ①④

      6.如图在半径为5的⊙o中，若弦AB=8，则ΔOAB的面积为                （   ）

      (第6题) A.24        B.16        C.12                  D.8

7. ⊙o的半径为5，圆心O的坐标为（0 ，0），点P的坐标

为（4 ，2），则点P与⊙O的位置关系是                                          （  ）

      A.点P在⊙o内                        B .点P在⊙o上

C.点P在⊙o外                        D.点P在⊙o上或⊙o外              

8.正六边形边心距为24，那么这个正六边形的边长等于                    （  ）

A.16            B.9              C.10              D.12

 

 

 

 

得分	评卷人

二、填空题：（每小题3分，共24分）

9.计算： × =        。

10.若关于x的一元二次方程x ﹣ mx +2m =0的一个根是x=1,则另一个根是       。

11.若二次根式 有意义，则x的取值范围是           。

12.某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是81元，如果这两次降价的百分数相同，则平均每次降价的百分数是          。

13.一个正方形绕着它的中心至少旋转       度才能与原来的图形重合。

14.已知两圆的半径R，r是方程x ﹣5x + 6 =0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是             。

15.如图，⊙o的半径OD为5cm，直线L⊥OD，垂足为O,则直线L沿射线OD方向平移       cm时与⊙o相切。

16.某花园内有一块五边形的空地，如图，为了美化环境，现计划以五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是

         。（结果保留π）

 

 

 

 

 

 

 

               （15题）                                （16题）

得分	评卷人

三、解答题

17.计算（6分）：（4 ﹣ 4 ）÷2

 

 

 

 

 

18.解方程（6分）：（x﹣2） = 3 ( x﹣2)

 

 

 

 

 

 

_

O

_

x

_

y

_

A

_

B

19.（6分）：如图，在平面直角坐标系中，点A (﹣4 , 4),点B（﹣4 , 0），将ΔABO绕原点O按顺时针方向旋转90°得到ΔA B O,解答下列问题：

（1）∠AOB=       °；

（2）画出旋转后的图形ΔA B O，并写出点B 坐标；

（3）求顶点A从开始到A 经过的路经长。

 

 

 

 

20.（6分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD，求该矩形草坪BC边的长。

 

 

 

 

 

 

 

21.（6分）有一个均匀的正六面体，六个面上分别有数字1, 2, 3, 4, 5, 6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字计为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字﹣2，﹣1, 1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出S = x+y的值；

（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；

 

 

 

 

 

（2）求出当S < 2时的概率。

 

 

 

22.（6分）如图：粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为24m，母线长7m,为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，求所需油毡的面积至少是多少？

 

 

 

 

 

 

 

23.（8分）如图：已知⊙o的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,过点C作⊙o的切线交AB的延长线于点P，若PC=6，求图中阴影部分的面积。（结果精确到0.1）（参考数据： =1.73，π=3.14）

 

 

 

 

 

 

24.（8分）在ΔABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙o交BC于点P，PD⊥AC于点D。

   （1）求证：PD是⊙o的切线；

   （2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值。

_

D

_

P

_

O

_

C

_

A

_

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25.（10分）如图，在RTΔABC中，AC=12cm，BC=8cm,现有动点P从点A出发，沿射线AC向点C方向运动，动点Q从B点出发，沿射线BC方向也向点C运动，如果点P得速度是2cm/秒，点Q得速度是1cm/秒，它们同时出发几秒钟后，ΔPCQ的面积是ΔABC面积的一半？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26.（10分）如图，ΔABC内接与⊙o，AD⊥BC,OE⊥BC,OE= BC.

（1）求∠BAC的度数。

（2）将ΔACD沿AC折叠为ΔACF,将ΔABD沿AB折叠为ΔABG ,延长FC和GB相交于点H。求证：四边形AFHG是正方形。

（3）若BD=6，CD=4，求AD的长。